18
1
Парадокс колеса
Гифка ниже наглядно показывает, что пути, которые проходят точки В и С (синий и красный соответственно), равны. Но совершенно очевидно, что это невозможно, ведь длина окружности равна — 2πR, а радиус обода диска меньше, чем внешний радиус покрышки. Синий путь должен быть меньше!
Гифка ниже наглядно показывает, что пути, которые проходят точки В и С (синий и красный соответственно), равны. Но совершенно очевидно, что это невозможно, ведь длина окружности равна — 2πR, а радиус обода диска меньше, чем внешний радиус покрышки. Синий путь должен быть меньше!
Новости партнёров
реклама
Либо провести параллель с наматыванием нити на соосные колёса разного диаметра - скорость вращения одинакова, но длину нитей они намотают тем меньше, чем меньше диаметр колеса.
Обе траектории (синяя и красная), которые опишут точки, называются циклоидами. И как несложно заметить, длина этих траекторий вообще-то неодинакова. Синяя длиннее красной.
И чем меньше будет радиус колесного диска, тем сильнее будет распрямляться красная циклоида, стремясь в конце концов к зеленой прямой.
То есть на самом деле никакого парадокса здесь нет. Есть путаница в понятиях "путь" и "перемещение". Перемещение двух точек в самом деле одинаковое, а вот путь разный.
То есть на самом деле никакого парадокса здесь нет. Есть путаница в понятиях "путь" и "перемещение". Перемещение двух точек в самом деле одинаковое, а вот путь разный.
Перемещение это направленная прямая, соединяющая начальное положение точки с конечным.
Путь длина траектории (линии,вдоль которой движется точка).
Путь длина траектории (линии,вдоль которой движется точка).